Como vimos na postagem anterior, a divisão de magnitude utilizada até a segunda metade do século 19 havia sido criada por Hiparco há mais de 2 mil anos e fora desenvolvida a partir de observações feitas através da vista desarmada. Vimos também que o olho humano responde de forma não linear aos impulsos luminosos. Para a criação de uma escala científica de magnitudes seria necessário criar um modelo muito mais complexo e que levasse em conta essa característica de não linearidade do aparelho ótico humano.
Em 1850, dois cientistas alemães, Gustav Theodor Fechner e Erns Heinrich Weber, que estudavam a resposta sensorial humana a estímulos externos, constataram que a resposta visual do aparelho ótico de fato não era linear e sim proporcional ao logaritmo da potência luminosa. Essa descoberta ficou conhecida como Princípio de Fechner-Weber e seria a base teórica da nova escala.
Seis anos mais tarde, ancorado no trabalho de Fechner-Weber, o astrônomo inglês Norman Pogson criou um modelo matemático muito preciso para medições de brilhos estelares. De forma engenhosa, Pogson preservou completamente o sistema qualitativo de Hiparco, usado até então, e aplicou a ele seu novo modelo matemático, quantitativo e mensurável. Para ajudar em seu trabalho, Pogson fez uso de um fotômetro, que ainda era uma novidade naquela época, e comparou o brilho de estrelas de 1ª magnitude com estrelas de 6ª magnitude. Após diversas medições Pogson confirmou as observações de Herschel, onde a diferença de brilho entre a 1ª e 6ª magnitudes (cinco magnitudes) era de 100 vezes.
Pogson definiu então sua escala de magnitudes onde uma diferença de 5 pontos corresponderia a uma variação de 100 vezes na intensidade do brilho de um objeto. A escala de Pogson tinha também o mérito de ser logarítmica, validando a base teórica de Fechner-Weber(vide ilustração acima).
Uma vez criada a escala de magnitudes os astrônomos passaram a medir o brilho de diversas estrelas e algumas delas foram usadas como referências de brilho. Dessa forma, a estrela Vega, na constelação de Lira, passou a representar o valor zero na escala. Como a escala era inversa, estrelas e objetos mais brilhantes que Vega teriam números negativos e estrelas mais fracas teriam magnitudes maiores. Pela escala de Pogson, Sirius, a estrela mais brilhante do céu tem magnitude -1.4. Vênus, durante sua fase de maior brilho, -5, enquanto a magnitude da Lua cheia é de -13. O Sol tem magnitude de -27 e o limite da visão humana é de 6.0.
Magnitude Objetos mais populares
-27 - Sol
-13 - Brilho da Lua Cheia
-5 - Vênus em seu momento mais brilhante
-3 - Marte e Júpiter - ambos em máximo bilho
-2.5 - Brilho médio da ISS - Estação Espacial Internacional
-1.45 - Estrela Sirius, a mais brilhante do céu
-1.3 - Planeta Mercúrio
-0.25 - Saturno
0.0 - Estrela Vega, Alpha da constelação de Lira
1.0 -Antares, na constelação do Escorpião
1.3 - Acrux- estrela de maior brilho do Cruzeiro do Sul
1.6 - Estrela Mimosa do Cruzeiro do Sul
1.74 - Eta Carina, na constelação de Carina
5.6 - Planeta Urano em seu brilho máximo
6.0 - Limite da visão humana sem instrumentos
7.6 - Netuno durante maior brilho
9.0 - Limite alcançado com binóculos de 50 mm
13.2 - Capacidade dos telescópios de 6 polegadas
13.6 - Planeta Plutão
28 - Limite dos maiores telescópios terrestres
30 - Capacidade do telescópio Hubble
A não ser para fazer comparações a grosso modo, atualmente magnitude é medida através de fotômetros ultra sensíveis, que permitem estimar brilhos com precisão de várias casas decimais.
Na práticaComo na escala de Pogson uma diferença de 5 magnitudes é igual a 100 vezes, 1 magnitude é igual a 2.512 vezes. Assim, 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 x = 100.
Desta forma podemos estimar facilmente as diferenças entre magnitudes. Por exemplo: quantas vezes a estrela Epsilon, a Intrometida da constelação do Cruzeiro do Sul, é mais brilhante que o planeta Urano?
Epsilon: Magnitude de 3.6Urano: Magnitude de 5.6Diferença de 2 magnitudes = 2.512 x 2.512 = 6.3 vezes mais brilhante.
Outro exemplo: Qual a diferença entre a estrela Vega e o planeta Vênus:
Vega: Magnitude zeroVênus: Magnitude de -5 Diferença de 5 magnitudes = 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 = 100 (Vênus é 100x mais brilhante).
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